פרק 14

מִסְפָּרִים וּמִידּוֹתNumbers and Measurements

המצרית התיכונה משתמשת בשיטה עשרונית — ללא אפס. כל חזקה של עשר מסומנת בסימן משלה, והסופר חוזר על כל סימן כמה פעמים שנדרש. את המספרים כותבים כמעט תמיד בספרות ולא במילים.

כיתוב	עברית	ערך
	אחד	1
	עשר	10
	מאה	100
	אלף	1000
	רבבה	10000
	מאה אלף	100000
	מיליון	1000000

כך יוצא כי המספר 1234567 ‏(מיליון מאתיים שלושים וארבעה אלף חמש מאות שישים ושבעה)‏ מיוצג כך:

הסימנים מסודרים תמיד מהגדול אל הקטן, והסימנים הקטנים ‏(1, 10, 100)‏ מקובצים בקבוצות "ריבועיות" של שניים עד ארבעה. בתעתיק רושמים פשוט את המספר בספרות: mḥ 30 "30 אמות".

למספרים גדולים מאוד השתמשו לעתים בכפל: 4 × 100,000 + 7 × 10,000 = 470,000. הסימן של מיליון משמש לרוב במובן לא מדויק: "המון", "מיליונים". אפס לא היה: בחשבונות נשאר מקום ריק, או נכתבה המילה nfrw "חוסר".

מִסְפָּרִים יְסוֹדִיִּיםCardinal Numbers

המספרים היסודיים ‏("אחת, שתיים, שלוש")‏ הם מבחינה דקדוקית שמות עצם ביחיד. רק "אחת" נכתבת בדרך כלל במילים; את שמות שאר המספרים אנו מכירים בעיקר מהקופטית. לספרות 1–10 ולעשרות 10–30 יש צורת זכר וצורת נקבה.

שמות המספרים:

נקבה	זכר	מספר	נקבה	זכר	מספר
mḏt	mḏw	10	wꜥt	wꜥ	1
mḏwtt	mḏwtj	20	sntj	snwj	2
mꜥbꜣt	mꜥbꜣ	30	ḫmtt	ḫmtw	3
	ḥmw	40	jfdt	jfdw	4
št		100	djt	djw	5
štj		200	sjst	sjsw	6
	ḫꜣ	1,000	sfḫt	sfḫw	7
	ḏbꜥ	10,000	ḫmnt	ḫmnw	8
	ḥfn	100,000	psḏt	psḏw	9
	ḥḥ	1,000,000

שאר המספרים מורכבים משמות אלה: mḏw-wꜥ "אחת־עשרה", ḫꜣ ḫmnw-št ḥmw-sjsw "אלף שמונה מאות ארבעים ושש". מעל 10,000 סופרים ברבבות: djw ḏbꜥ "חמש רבבות" = 50,000.

בתבליט נראית היטב דרך הכתיבה של העשרות: סימן mḏ נכתב פעם אחת לכל עשרת, והסימנים מסודרים בשורות של שלושה זה מעל זה כדי למלא את הריבוע הכתיבתי ‏(quadrat)‏. כך 60 נכתב כשתי שורות של שלושה כבלים, ולא כרצף אחד של שישה. אותו עיקרון חל על כל הסימנים: הם נערכים לפי שיקול אסתטי של מילוי הריבוע, לא בשורה אחת ארוכה.

מבנה הרשימה: שם העצם ואחריו המספר1.

בדרך כלל שם העצם בא לפני המספר, ולרוב ביחיד — כמו בחשבון: "שנה, 20". כנראה שבדיבור הוגה המספר תחילה.

English	עברית	תעתיק
“Seven giraffes”	"שבע ג'ירפות"	mmj 7
“Three ritual books”	"שלושה ספרי טקסים"	ḥb.t 3
“Ten loaves [and] two jugs [of] beer”	"עשר כיכרות לחם ‏[ו]‏שני כדי בירה"	t 10 ḥ(n)q.t ds 2
“20 years”	"20 שנה"	rnp.t 20
“4 times”	"4 פעמים"	sp.w 4

בדוגמה האחרונה שם העצם ברבים — גם זה אפשרי.

מספר עם כינוי רומז2.

המספר הוא שם עצם ביחיד, ולכן הכינוי הרומז בא ביחיד ומתאים במין לשם העצם. יוצאים מן הכלל 100 ו-1,000: עמם הכינוי מתאים למספר עצמו — נקבה ל-100 ‏(št)‏, זכר ל-1,000 ‏(ḫꜣ)‏.

English	עברית	תעתיק
“these three houses”	"שלושת הבתים האלה"	pꜣ pr 3
“these three boats”	"שלוש הסירות האלה"	tꜣ dp.t 3
“these 100 servants”	"מאה המשרתים האלה"	tꜣ bꜣk 100
“these 1000 loaves”	"אלף הכיכרות האלה"	pꜣ t 1000

מספר לפני שם העצם3.

במספרים גדולים ‏(1,000, מיליון)‏ המספר בא לעתים לפני שם העצם, והם מחוברים ב-m או בגניטיב העקיף ‏(n(.jj)‏)‏:

English	עברית	תעתיק	כיתוב
“[A] thousand rebels”	"אלף מורדים"	ḫꜣ m sbj
“[A] million times”	"מיליון פעמים"	ḥḥ n(.jj)sp

quot;אחד"4. wꜥ

wꜥ ‏(נקבה wꜥ.t)‏ בא בדרך כלל אחרי שם העצם ומתאים לו במין. הוא בא גם לפניו, מחובר ב-n(.jj)‏ — ובשלב מאוחר זו דרך לבטא יידוע סתמי: "כלב כלשהו". wꜥ m + רבים פירושו "אחד מ־". wꜥ משמש גם במובן "יחיד, מיוחד".

English	עברית	תעתיק
“one cat”	"חתול אחד"	mjw wꜥ
“[a] dog”	"כלב ‏(כלשהו)‏"	wꜥ n(.jj) ṯsm
“one of [the] children”	"אחד ‏[ה]‏ילדים"	wꜥ m ẖrd.w
“[the] unique god”	"‏[ה]‏אל ‏[ה]‏יחיד"	nṯr wꜥ

5. sp sn "פעמיים"

הצירוף sp sn ‏("פעמיים"; בתעתיק גם sp 2)‏ משמש בכתב כסימן חזרה: הוא מורה לקורא לקרוא פעמיים את מה שלפניו. הוא עצמו אינו נהגה — זהו סימון גרפי בלבד, בדומה לסימן החזרה בתווים. מקומו משתנה לפי היקף החזרה:

אחרי מילה — המילה נאמרת פעמיים, בדרך כלל לחיזוק: ꜥšꜣ sp sn = ꜥšꜣ ꜥšꜣ "הרבה, הרבה", כלומר "לעתים קרובות מאוד".
אחרי צירוף או משפט — כל הצירוף נאמר פעמיים: jnk ꜣs.t sp sn = "אני איסיס! אני איסיס!".
בתוך מילה ‏(אחרי השושלת ה-12)‏ — מחליף עיצורים כפולים בפעלים מוכפלים: sk sp sn = sksk "להשמיד" ‏(מן skj "לכלות")‏.

English	עברית	תעתיק	כיתוב
“very often”	"לעתים קרובות מאוד"	ꜥšꜣ sp sn
“I [am] Isis! I [am] Isis!”	"אני איסיס! אני איסיס!"	jnk ꜣs.t sp sn

בתעתיק נוהגים לכתוב sp sn או sp 2, ובתרגום — לחזור על המילה או על הצירוף.

מִסְפָּרִים סִדּוּרִיִּיםOrdinal Numbers

מספרים סידוריים מציינים סדר בסדרה: ראשון, שני, שלישי וכן הלאה. במצרית תיכונה, המילה ל"ראשון" ‏(first)‏ מיוחדת, היא צורת ניסבה הנגזרת ממילת היחס tp "שמעל" ומותאמת לשם העצם במין.

דוגמאות:

English	עברית	מין	תעתיק	כיתוב
“On [the] first occasion”	"בהזדמנות הראשונה"	זכר	m sp tp.jj
“His first wife”	"אשתו הראשונה"	נקבה	ḥm.t=f tp.(jj)t

"שני" עד "תשיעי" – תוספת הסיומת nw ‏(נקבה: nw.t)‏ המתחברת ישירות לספרה, בין אם מתחתיה או מיד אחריה.

דוגמאות:

English	עברית	מין	תעתיק	כיתוב
“His fourth house”	"ביתו הרביעי"	זכר	pr=f 4-nw
“[The] 5th festival”	"החג החמישי"	זכר	5-nw n ḥꜣb

המספר הסידורי הוא שם תואר, ולכן בא בדרך כלל אחרי שם העצם. לעתים הוא בא לפניו, ואז שם העצם בא כתמורה או מחובר ב-n(.jj)‏: snw.t=f jꜣ.t "משרתו השנייה" ‏(מילולית: "השנייה שלו, המשרה")‏.

מספרים סידוריים מעשר ומעלה נכתבו באמצעות צירוף של המילה mḥ "המשלים" ‏(נקבה: mḥ.t "המשלימה")‏ והספרות אחריו.

mḥ הוא בינוני של הפועל mḥ "למלא": sbꜣ mḥ-12 = "השער המשלים את ה־12", rnp.t mḥ.t-12 = "השנה המשלימה את ה־12".

דוגמאות:

"‏[ה]‏שער ‏[ה]‏שנים-עשר של ‏[ה]‏מקדש"	עברית
	כיתוב
sbꜣ mḥ-12 n(.jj)ḥw.t-nṯr	תעתיק
“[The] twelfth gate of [the] temple”	English

"‏[ה]‏תהלוכה ‏[ה]‏ארבע-עשרה"	עברית
	כיתוב
prj.t mḥ.t-14	תעתיק
“[The] fourteenth procession”	English

שעות היום והלילה:

את השעות סופרים במספרים סידוריים:

"‏[ה]‏שעה ‏[ה]‏עשירית של היום"	עברית
	כיתוב
wnw.t mḥ.t-10 n.t hrw	תעתיק
“[The] 10th hour of [the] day”	English

"‏[ה]‏שעה ‏[ה]‏רביעית של ‏[ה]‏לילה"	עברית
	כיתוב
wnw.t 4-nw.t n.t grḥ	תעתיק
“[The] 4th hour of [the] night”	English

שְׁבָרִיםFractions

שבר נכתב במילה r "חלק", ומתחתיה המכנה. המונה הוא תמיד 1: r-5 = ⅕.

דוגמאות:

תרגום	תעתיק	כיתוב	תרגום	תעתיק	כיתוב
¹/₂₄₄	r-244		⅕	r-5

בנוסף, קיימים ארבעה שברים מיוחדים: ½ ‏(gs )‏, ¼ ‏(r-4 )‏, ⅔ ‏(r.wj )‏, ¾ ‏(ḫmt-r.w )‏

חוץ מ-⅔ ו-¾, המונה של כל שבר הוא 1. כדי לכתוב שבר אחר מחברים כמה שברים.

דוגמה — חיבור שברים:

ערך	תעתיק	כיתוב
5 + 1/2 + 1/7 + 1/14 = 5 5/7	5 gs r-7 r-14

המונה של כל שבר הוא 1, ולכן ערך גדול יותר מתקבל מחיבור של כמה שברים: חצי, ועוד שביעית, ועוד אחד חלקי ארבעה־עשר — יחד חמש שביעיות.

כתיב השברים הנפוצים:

כיתוב	תעתיק	שבר
gs	gs	1/2
	r-4	1/4
	r.wj	2/3
	ḫmt-r.w	3/4
	r-5	1/5
	r-244	1/244

המספר נכתב מתחת ל-r, והספרות בתוכו מקובצות כרגיל: r-4 = ארבעה קווים בשתי שורות.

תַּאֲרִיכִיםDates

השנים לא נמנו מנקודה קבועה, אלא לפי שנות מלכותו של המלך השולט. לכן תאריך מלא מתחיל בשנת המלוכה ומסתיים בשם המלך.

מבנה הלוח המצרי:

פירוט	יחידת זמן	תעתיק
3 עונות	שנה	rnp.t
4 חודשים	עונה	tr
30 ימים	חודש	ꜣbd
24 שעות ‏(12 יום ו-12 לילה)‏	יום	hrw
	שעה	wnw.t
	רגע	ꜣ.t

היום התחיל בזריחה. עד הממלכה החדשה השעות לא היו באורך קבוע: בחורף שעות היום קצרות משעות הלילה, ובקיץ להפך.

מבנה לוח השנה:

פירוט	שם עונה	תעתיק
אמצע יולי – אמצע נובמבר	אַכֶּת — עונת ההצפה	ꜣḫ.t
אמצע נובמבר – אמצע מרץ	פֶּרֶת — עונת הצמיחה	pr.t
אמצע מרץ – אמצע יולי	שֶׁמוּ — עונת הקציר	šmw

3 עונות × 4 חודשים × 30 יום = 360 יום. לסוף השנה ‏(אחרי החודש הרביעי של šmw)‏ נוספו חמישה ימים — ḥr(j)‏.w-rnp.t "אלה שמעל השנה" — ימי הולדתם של אוזיריס, חורוס, סת, איסיס ונפתיס.

תאריך במצרית תיכונה:

מבנה התאריך:

שנת מלכות ‏(Regnal year)‏ ← מספר חודש ‏(בתוך העונה 1 – 4)‏ ← שם העונה ← מספר היום ← שם המלך

שנת המלוכה נכתבת ḥꜣ.t-sp ‏(ויש הקוראים rnp.t-ḥsb)‏ ואחריה המספר.

כינויים ייחודיים:

משמעות	תעתיק	כיתוב
נכתב לצורך ציון יום במקום hrw	sw
במקום "חודש 1" ‏(נכתב: tpj + שם העונה)‏	tpj
כינוי ייחודי ליום האחרון של חודש ← במקום sw 30	ꜥrqj

דוגמה ‏(שנת מלכות באדום, מספר חודש + שם עונה בכחול, מספר יום בירוק, שם המלך בשחור)‏:

"שנת מלוכה 2, החודש השלישי לעונת ההצפה ‏(אח'ת)‏, יום ראשון, תחת הוד מלכותו של מלך מצרים העליונה והתחתונה, אמנמחת השלישי ‏(נִי-מָאַעַת-רַע)‏"	עברית
	כיתוב
ḥꜣ.t-sp 2, ꜣbd 3 ꜣḫ.t, sw 1 ḫr ḥm n(.jj) nsw-bj.tj N(j)-mꜣꜥ.t-Rꜥ	תעתיק
“Regnal year 2, third month of inundation, day one under [the] Majesty of [the] King of Upper and Lower Egypt, Ammenemes III”	English

דוגמאות נוספות ‏(tpj במקום "חודש 1", ꜥrqj במקום "יום 30")‏:

"החודש הראשון של הקציר, יום 16"	עברית
	כיתוב
tpj šmw 16	תעתיק
“First (month) of Harvest, (day) 16”	English

"שנה 24, החודש השני של הצמיחה, היום האחרון"	עברית
	כיתוב
ḥꜣ.t-sp 24 ꜣbd 2 pr.t ꜥrqj	תעתיק
“Year 24, second (month) of Growing, last (day)”	English

השימוש ב-tpj "ראשון" וב-ꜥrqj "אחרון" מלמד שבתאריכים הגו את המספרים כמספרים סידוריים: "החודש השלישי של ההצפה, היום השביעי".

מִידּוֹתMeasurements

המצרית התיכונה פיתחה מערכות מידה מגוונות לאורך, לשטח, לנפח ולמשקל. מערכות אלה נבעו מצורכי החיים החקלאיים לאורך הנילוס: חלוקת קרקע, מסחר בתבואה ובנוזלים ומדידת חומרי בניין.

בדוגמאות לעיל ראינו שבמידות בא קודם הדבר הנמדד, אחריו יחידת המידה ואחריה המספר — ושני שמות העצם ביחיד: ḥ(n)q.t ds 100 "100 כדי בירה" ‏(מילולית: "בירה, כד, 100")‏.

מבנה: שם החומר/הממד ← יחידת המידה ← מספר

לציון ממדים של עצם ‏(אורך ורוחב)‏ משתמשים בכינוי חבור המתאים למין שם העצם ‏(=f לזכר, =s לנקבה)‏.

ꜣw ← "אורך" “length”
wsḫ ← "רוחב" “width”

English	עברית	מין	תעתיק
“In its (masc.) length”	"באורכו"	זכר	m ꜣw=f
“In its (fem.) length”	"באורכה"	נקבה	m ꜣw=s
“In its (masc.) width”	"ברוחבו"	זכר	m wsḫ=f
“In its (fem.) width”	"ברוחבה"	נקבה	m wsḫ=s

אוֹרֶךְ וְרוֹחַבLength and Width

יחידת הבסיס לאורך ורוחב היא אמה mḥ שאורכה כאורך האמה מהמרפק עד קצה האצבע האמצעית — כ-52.5 סנטימטרים. ממנה נגזרות יחידות קטנות יותר וגדולות יותר.

ערך	תעתיק	יחידה
1/28 אמה ‏(כ-1.9 ס"מ)‏	ḏbꜥ	אצבע
4 אצבעות, 1/7 אמה ‏(כ-7.5 ס"מ)‏	šsp	טפח
7 טפחים, 28 אצבעות ‏(כ-52.5 ס"מ)‏	mḥ	אמה
100 אמות ‏(כ-52.5 מ')‏	ḫt	"מוט"
20,000 אמות ‏(כ-10.5 ק"מ)‏	jtrw	"נהר"

מבנה:

‏[צירוף גנטיבי]‏ הנושא ← מידה+מספר ← m ← סוג מדידה ‏(אורך/רוחב)‏ + כינוי חבור תואם מין

דוגמה:

"סירה באורך 120 אמות ורוחב 40 אמות"	עברית
	כיתוב
dp.t n(.jj)t mḥ-120 m ꜣw=s mḥ-40 m wsḫ=s	תעתיק
“[A] boat 120 cubits long [and] 40 cubits wide”	English

כאן, יש שימוש בכינוי החבור =s כי dp.t "סירה" נקבה.

שֶׁטַחArea

יחידת השטח הבסיסית היא sṯꜣ.t "ארורה" ‏(Aroura)‏: שטח של 100 × 100 אמות ‏(כ-2.75 דונם)‏. המצרים ראו בה 100 רצועות של 1 × 100 אמות; לכן הרצועה עצמה נקראת mḥ-tꜣ "אמת־אדמה" ‏(1/100 ארורה)‏, ו-10 ארורות נקראות ḫꜣ-tꜣ "אלף־אדמה".

מבנה:

הנושא ← מידה + מספר

דוגמה:

"24 ארורות ‏[של]‏ אדמת חקלאות טובה"	עברית
	כיתוב
ꜣḥ.wt nfr.(w)t sṯꜣ.t-24	תעתיק
“24 arouras [of] good arable land”	English

נֶפַחVolume

השתמשו בשתי מערכות נפח — אחת לפי נפח נוזלי ‏(Liquid measure)‏ ואחת לפי מדידה יבשה ‏(Dry measure)‏.

נוזלי ← שתי מידות נפוצות:

hnw ← "הין", מידה בסיסית ‏(כ-0.48 ליטר)‏
ds ← "כד", ששימש בעיקר לבירה, נפח לא ידוע

מבנה: הנוזל ← המידה+מספר

דוגמה:

"47 הין ‏[של]‏ בירה"	עברית
	כיתוב
ḥnq.t hnw-47	תעתיק
“47 hins [of] beer”	English

יבש ← ארבע מידות נפוצות:

המידה הבסיסית לתבואה היא ḥqꜣ.t "חֶקָת" ‏(כ-4.8 ליטר)‏ = 10 hnw.

ערך	תעתיק	מידה
10 hnw ‏(כ-4.8 ליטר)‏	ḥqꜣ.t	חֶקָת
2 ḥqꜣ.t	ḥqꜣ.tj	חֶקָת כפולה
4 ḥqꜣ.t	jp.t	"אוֹיפֶּה"
10 ḥqꜣ.t, ומהתקופה הביניימית השנייה ואילך — 16 ḥqꜣ.t	ẖꜣr	"שק"

מבנה: החומר ← המידה+מספר

דוגמאות:

English	עברית	תעתיק	כיתוב
“645 heqats [of] Upper Egyptian barley”	"645 חֶקָת ‏[של]‏ שעורה ממצרים העליונה"	jt šmꜥ ḥqꜣ.t-645
“88½ heqat”	"88½ חֶקָת"	ḥqꜣ.t 88½

מִשְׁקָלWeight

יחידת המשקל היא dbn "דֶּבֶן". בממלכה התיכונה משקלו כ-13.6 גרם בלבד, ולא היו לו חלקים. בסוף השושלת ה-12 עלה ערכו לכ-91 גרם, ונוספו לו שני חלקים:

מידה	תעתיק	כיתוב
~ 91 גרם	dbn
~ 9.1 גרם ‏(¹/₁₀ dbn)‏	qd.t
~ 7.5 גרם ‏(¹/₁₂ dbn)‏	šnꜥ.tj

šnꜥ.tj "טבעת" הוא החלק הקדום; אחרי השושלת ה-18 בא במקומו qd.t.

מבנה: החומר ← המידה+מספר

דוגמה:

"47 דֶּבֶן ו-5 קייט ‏(qd.t)‏ ‏[של]‏ נחושת"	עברית
	כיתוב
ḥmt, dbn-47 qd.t-5	תעתיק
“47 deben [and] 5 qite (qd.t) [of] copper”	English

אוֹצַר הַמִּלִּים הַחֲדָשׁוֹת שֶׁל הַפֶּרֶקChapter New Vocabulary

English	עברית	סוג	תעתיק
Isis	איסיס	שם פרטי	ꜣs.t
Width	רוחב	שם עצם	wsḫ
Giraffe	ג׳ירפה	שם עצם	mmj
To fill, complete	למלא, להשלים	פועל	mḥ
Nimaatre (Ammenemes III)	ני-מאעת-רע ‏(אמנמחת השלישי)‏	שם פרטי	N(j)-mꜣꜥ.t-Rꜥ
King of Upper and Lower Egypt	"מלך מצרים העליונה והתחתונה"	שם עצם	nsw-bj.tj
Regnal year	שנת מלוכה	שם עצם	ḥꜣ.t-sp
Ritual book	ספר טקסים	שם עצם	ḥb.t
Copper	נחושת	שם עצם	ḥmt
Gate; star	שער; כוכב	שם עצם	sbꜣ
To perish	לכלות, להיכחד	פועל	skj
Aroura (land measure)	אֲרוּרָה ‏(מידת שטח, כ-2750 מ״ר)‏	שם עצם	sṯꜣ.t
Upper Egypt	מצרים העליונה	שם עצם	šmꜥ
Jug	כד	שם עצם	ds